Le schéma ci-contre représente le jardin de Leila. Il n'est pas à l'échelle. [OB] et [OF] sont des murs, OB = 6 m et OF = 4m. La ligne pointillée BCDEF représen
Mathématiques
zeinebbassoumi
Question
Le schéma ci-contre représente le jardin de Leila. Il n'est pas à
l'échelle. [OB] et [OF] sont des murs, OB = 6 m et OF = 4m.
La ligne pointillée BCDEF représente le grillage que Leila veut
installer pour délimiter un enclos rectangulaire OCDE. Elle
dispose d'un rouleau de 50 m de grillage qu'elle veut utiliser
entièrement.
Leila envisage Dlusieurs possibilités pour placer le point C.
1. En plaçant C pour que BC = 5 m, elle obtient que FE = 15 m.
Vérifier qu'elle utilise les 50 m de grillage.
b. .Justifier que l aire A de l'enclos OCDE est 209 m°
2. Pour avoir une aire maximale, Leila fait appel a INabolos qui, un peu presse, lui ecrit sur un bout de papier:
« En notant BC = x. on a A(x)= -12(au carré)+ 18x + 144
a. En notant FE = y montrer que y = 20-x
b.Demontrer que la formule de Nabolos est correcte
3.Donner les dimensions de lenclos qui a une aire maximale