Soit ABC un triangle de son centre de gravité G tel que AB = 3 cm, AC = 6 cm et BC= 5 cm. On appelle I le milieu de [BC]. La parallèle à (BC) passant G coupe (A
Mathématiques
seckmalkhou
Question
Soit ABC un triangle de son centre de gravité G tel que AB = 3 cm, AC =
6 cm et BC= 5 cm. On appelle I le milieu de [BC]. La parallèle à (BC)
passant G coupe (AC) en E. D est le point tel que AD = 2AB.
1. Faire une figure soignée.
AE 2
AC
2. Justifier que = En déduire que E est le barycentre de
{(A, 1), (C, 2)}.
3. Montrer que B bar {(A1) (D, 1)}.
4. a. Montrer que I bar (A1), (C, 2), (D, 1)}.
b. En déduire que les points D, I et E sont alignés. Préciser la position
que l
de I sur (DE
20%
5. a. Justifier que les (C, 2) et (D, 1) admettent un barycentre K.
c. Déterminer puis construire l'ensemble des points M tels que
||MA2MC|| = ||2MC + MD'||.
6 cm et BC= 5 cm. On appelle I le milieu de [BC]. La parallèle à (BC)
passant G coupe (AC) en E. D est le point tel que AD = 2AB.
1. Faire une figure soignée.
AE 2
AC
2. Justifier que = En déduire que E est le barycentre de
{(A, 1), (C, 2)}.
3. Montrer que B bar {(A1) (D, 1)}.
4. a. Montrer que I bar (A1), (C, 2), (D, 1)}.
b. En déduire que les points D, I et E sont alignés. Préciser la position
que l
de I sur (DE
20%
5. a. Justifier que les (C, 2) et (D, 1) admettent un barycentre K.
c. Déterminer puis construire l'ensemble des points M tels que
||MA2MC|| = ||2MC + MD'||.