Exercice 1: Dans un repère orthonormé, en donne les points A(-1;-1), B(1;3) et C(5;1). 1) Déterminer la nature précise du triangle ABC 2) Calculer les coordonné

Exercice 1:
Dans un repère orthonormé, en donne les points A(-1;-1), B(1;3) et C(5;1).


1) Déterminer la nature précise du triangle ABC

2) Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallelogramme.

3) Déterminer la nature précise du quadrilatère ABCD en justifiant précisément.



Exercice 2:

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(34), B(2,3), C(-40) et D(-5-2).

1) Montrer que ABCD est un parallelogramme.

2) Calculer les longueurs des diagonales [AC] et [BD].

3) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD?



Exercice 3:

Soit la fonction f définie sur ]-co; 3[U]3; +∞[ par :
f(x) = 2 +5:x-3

1)Calculer f(1): f(2): f(4): f(-2) :(5:3)

2)Justifier que - 3 est un antécédent de 7:6 par f

3)Montrer que, pour tout réel x inégale à 3 ,
et f(x)=2x-1:x-3

4) En déduire les antécédents de 1; de 3 et de 3:2 par f