DU 1ER DEGRE A UNE INCONNUE. EXERCICE 1 : « Equation: ax +b = cx+d » 3 Résoudre dans IR chacune des équations : a) 7x-1= 5x-5. b) 2x-3 = x+3. c) x√2-1 = √2 + x.
Mathématiques
mohamedngay
Question
DU 1ER DEGRE A UNE INCONNUE.
EXERCICE 1 : « Equation: ax +b = cx+d »
3
Résoudre dans IR chacune des équations : a) 7x-1= 5x-5. b) 2x-3 = x+3. c) x√2-1 = √2 + x.
2
EXERCICE 2: << Equation: |ax + b = |cx+d\ »
1. Résoudre dans IR chacune des équations :
b)|3x+7| = -3;
a) |3x-4|=2;
e) √(√2x − 3)² = √(−3x + 5)² .
EXERCICE 3: « Equation produit »
Résoudre dans IR chacune des équations :
a) 5 x (x-1) (x-√3)=0;
e) x²-5+ (x + √5)(-3x +5√5)=0.
EXERCICE 4: « Equation quotient >>
c) 15x-3√2-2√2; 4) 3x-4-|×-| ;
=
b) 25x² - 9 = 0;
Résoudre dans IR chacune des équations suivantes: a) 6x-1= -1/1
* .3
c) 4x² + 1 = 0;
EXERCICE 5: « Inéquation produit et quotient >>
1. Résoudre dans IR chacune des inéquations: a) (3x + 1) (1 - 4 x) ≥ 0. b)
2. On donne f(x) = 5x² - 20+ (-3x+6) (4x + 3)
a) Factoriser l'expression f(x) b) Résoudre dans IR l'inéquation f(x) ≤ 0
3. Résoudre dans IR chacune des inéquations: a)
6x-1
-x+4
≥0 b)
x-5
3x-2
EXERCICE 6: Au BFEM du 2ND groupe
Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse
1. L'équation x²-7= 0 admet deux solutions dans IR.
2. L'inéquation (x-1)(3 -x) ≤ 0 a pour solution S=[1;3]
3. L'équation x² = 9 a pour solution S= {3}.
2
4. L'équation x² +7= 0 admet deux solutions dans IR.
EXERCICE 7: Problème de la vie courante.
EXERCICE 8: BFEM 1996.
On pose A = 2 x -3.
1. Calculer A².
2. En déduire une factorisation de B-4 x ²-12 x +8.
3. Résoudre dans IR : B=0 et B≤0.
d) (x+3)²-7=0
b)
2x-5 3
3x-2 7
(-5x + 3) (2x + 3) <0.
BFEM 2009.
<3
Un père a 27 ans de plus que son fils.
Dans six ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils. Trouver l'âge de chacun d'eux.
c) 3x-250
X
EXERCICE 1 : « Equation: ax +b = cx+d »
3
Résoudre dans IR chacune des équations : a) 7x-1= 5x-5. b) 2x-3 = x+3. c) x√2-1 = √2 + x.
2
EXERCICE 2: << Equation: |ax + b = |cx+d\ »
1. Résoudre dans IR chacune des équations :
b)|3x+7| = -3;
a) |3x-4|=2;
e) √(√2x − 3)² = √(−3x + 5)² .
EXERCICE 3: « Equation produit »
Résoudre dans IR chacune des équations :
a) 5 x (x-1) (x-√3)=0;
e) x²-5+ (x + √5)(-3x +5√5)=0.
EXERCICE 4: « Equation quotient >>
c) 15x-3√2-2√2; 4) 3x-4-|×-| ;
=
b) 25x² - 9 = 0;
Résoudre dans IR chacune des équations suivantes: a) 6x-1= -1/1
* .3
c) 4x² + 1 = 0;
EXERCICE 5: « Inéquation produit et quotient >>
1. Résoudre dans IR chacune des inéquations: a) (3x + 1) (1 - 4 x) ≥ 0. b)
2. On donne f(x) = 5x² - 20+ (-3x+6) (4x + 3)
a) Factoriser l'expression f(x) b) Résoudre dans IR l'inéquation f(x) ≤ 0
3. Résoudre dans IR chacune des inéquations: a)
6x-1
-x+4
≥0 b)
x-5
3x-2
EXERCICE 6: Au BFEM du 2ND groupe
Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse
1. L'équation x²-7= 0 admet deux solutions dans IR.
2. L'inéquation (x-1)(3 -x) ≤ 0 a pour solution S=[1;3]
3. L'équation x² = 9 a pour solution S= {3}.
2
4. L'équation x² +7= 0 admet deux solutions dans IR.
EXERCICE 7: Problème de la vie courante.
EXERCICE 8: BFEM 1996.
On pose A = 2 x -3.
1. Calculer A².
2. En déduire une factorisation de B-4 x ²-12 x +8.
3. Résoudre dans IR : B=0 et B≤0.
d) (x+3)²-7=0
b)
2x-5 3
3x-2 7
(-5x + 3) (2x + 3) <0.
BFEM 2009.
<3
Un père a 27 ans de plus que son fils.
Dans six ans, l'âge du père sera le double de l'âge du fils. Trouver l'âge de chacun d'eux.
c) 3x-250
X