EXERCICE 4 On considère la suite (Un) définie pour tout n de N par U0=4; Un+1 =Un+2n+ 5. 1. Etudier les variations de la suite (Un). 2. Démontrer que pour tout
Mathématiques
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Question
EXERCICE 4
On considère la suite (Un) définie pour tout n de N par U0=4; Un+1 =Un+2n+ 5.
1. Etudier les variations de la suite (Un).
2. Démontrer que pour tout n de N, Un>n².
3. Déterminer la limite de la suite (Un). Justifier.
4. Dans la feuille de calcul ci-dessous, on a défini deux colonnes
une pour les indices et une pour les termes de la suite (Un).
Quelle formule a-t-on entrée dans la cellule B4 avant de l'étirer pour obtenir ces
résultats ?
5. Conjecturer une expression de Un, en fonction de n, puis démonter la propriété ainsi
conjecturée.
On considère la suite (Un) définie pour tout n de N par U0=4; Un+1 =Un+2n+ 5.
1. Etudier les variations de la suite (Un).
2. Démontrer que pour tout n de N, Un>n².
3. Déterminer la limite de la suite (Un). Justifier.
4. Dans la feuille de calcul ci-dessous, on a défini deux colonnes
une pour les indices et une pour les termes de la suite (Un).
Quelle formule a-t-on entrée dans la cellule B4 avant de l'étirer pour obtenir ces
résultats ?
5. Conjecturer une expression de Un, en fonction de n, puis démonter la propriété ainsi
conjecturée.
