Bonsoir j’ai besoins de faire cette exercice mais je n’y arrive pas. Je suis en terminale spé math. Merci d’avance Soient les points de l'espace suivants : A(1;
Mathématiques
kleinadrien861
Question
Bonsoir j’ai besoins de faire cette exercice mais je n’y arrive pas. Je suis en terminale spé math. Merci d’avance
Soient les points de l'espace suivants :
A(1; 2; 3), B(2; 4; 1) et C(-1; 3; 2).
1. Justifier que les points A, B et C définissent un plan.
2. Soit M(x; y; z), un point du plan (ABC).
a. Justifier qu'il existe deux réels t et t' tels que
AM = tAB+ t'AC.
b. En déduire que ME (ABC) si, et seulement si,
[x=t-2t+1
y=2t+r+2,ou t appartient à R et t’ aussi
z=41+5t-3
c. Le point E(1; 4; -7) appartient-il au plan (ABC) ?
3. Soit d la droite dont une représentationparamétrique est
[x=-k+1
y = 3k+4, kER.
z = 9k-7
La droite d est-elle parallèle au plan (ABC)?
Soient les points de l'espace suivants :
A(1; 2; 3), B(2; 4; 1) et C(-1; 3; 2).
1. Justifier que les points A, B et C définissent un plan.
2. Soit M(x; y; z), un point du plan (ABC).
a. Justifier qu'il existe deux réels t et t' tels que
AM = tAB+ t'AC.
b. En déduire que ME (ABC) si, et seulement si,
[x=t-2t+1
y=2t+r+2,ou t appartient à R et t’ aussi
z=41+5t-3
c. Le point E(1; 4; -7) appartient-il au plan (ABC) ?
3. Soit d la droite dont une représentationparamétrique est
[x=-k+1
y = 3k+4, kER.
z = 9k-7
La droite d est-elle parallèle au plan (ABC)?