Exercice 1 Étude d'un coût moyen ENONCE Une entreprise fabrique chaque jour un volume d'engrais biologique liquide compris entre 5 m³ et 60 m². Le coût moyen de

Exercice 1
Étude d'un coût moyen
ENONCE
Une entreprise fabrique chaque jour un volume d'engrais biologique
liquide compris entre 5 m³ et 60 m².
Le coût moyen de production (en centaine d'euros) de cet engrais est
modélisé par la fonction fdéfinie sur l'intervalle [5, 60] par:
400
X
f(0-x-15+
exprimé en m².
où x est le volume quotidien d'engrais fabriqué,
La représentation graphique, de la fonction fest donnée ci-contre.
1. Calculer le coût moyen de la production de 50 m² d'engrais.
2. Déterminer graphiquement les volumes d'engrais correspondant à
un coût moyen de fabrication inférieur ou égal à 3 500 €.
x²-400
Exercice 2
y Coût moyen (en centaines d'euros)
70-
60
3. Montrer que, pour tout x de l'intervalle [5, 60]: f'(x)=2
f'est la fonction dérivée de f.
4. Étudier le signe de x²-400 pour x appartenant à l'intervalle [5, 60].
5. En déduire les variations de la fonction f sur l'intervalle [5, 60].
6. Pour quel volume d'engrais fabriqué le coût moyen de production est-il minimal ? Quel est ce coût moyen
minimal ?
, où
X
O a. Montrer que pour tout réel x de [1; 12), f(x)=15+5
50
40
30-
20
10
Volume quotidien (en m³)
0
10 20 30 40 50 60
On modélise le chiffre d'affaires mensuel d'une entreprise (en millions d'euros) par
une fonction f telle que f(1) désigne le chiffre d'affaires du mois de janvier 2021, f(2)
désigne le chiffre d'affaires du mois de février 2021, etc. On admet que fest définie
15x + 20
sur l'intervalle [1; 12] par f(x) =
20
X
b. Calculer f(x) et donner son signe sur l'intervalle [1; 12].
Montrer que le chiffre d'affaires mensuel restera supérieur à 15 millions d'euros.

merci à ceux qui vont m’aider