Exercice 3 Dans un lycée, on s'intéresse aux élèves de 1ère, dont 55 % sont des filles. Parmi les garçons, 40 % aiment le cinéma. Parmi les élèves qui aiment le

Exercice 3
Dans un lycée, on s'intéresse aux élèves de 1ère, dont 55 % sont des filles.
Parmi les garçons, 40 % aiment le cinéma. Parmi les élèves qui aiment le cinéma, 65 % sont des
filles. Pour un élève de 1ère rencontré au hasard, on note les événements suivants :
C: « aimer le cinéma >>
F: « être une fille >>
G: « être un garçon >>
On notera x la probabilité PF (C) et on reproduira cet arbre pondéré
par des probabilités :
a) Déterminer les probabilités :
p(G)
Pc (G)
Pc (F)
b) Exprimer de deux manières différentes p (FnC).
c) Exprimer p(C) en fonction de x.
d) En déduire la probabilité, pour une fille, d'aimer le cinéma.