DM4 n°2 Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en forme de tête de lion R et un château C. L'éc
Mathématiques
kamilab09212
Question
DM4 n°2
Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en
forme de tête de lion R et un château C. L'échelle de la carte est effacée.
1. Robinson retrouve la source S et le rocher R. Il mesure la distance entre la
source S et le rocher R et trouve 800 m. Sur la carte, la distance entre S et R est 8 cm.
Quelle est l'échelle de la carte ? Justifier.
2. La distance entre S et C sur la carte est de 10 cm et la distance entre R et C est
de 12 cm.
Calculer les distances réelles entre :
la source S et le château C (longueur SC).
le rocher R et le château C (longueur RC).
3. Construire le triangle CRS de la carte.
4. A coté de la carte, Robinson trouve un parchemin où il est écrit :
«Le trésor est à égale distance de S et de R et à égale distance des côtés [SC] et [SR] ».
4.1. Construire en bleu tous les points équidistants des points S et R. Justifier.
4.2. Construire en vert tous les points équidistants des demi-droites [SC) et [SR). Justifier.
4.3. Placer le point T (lieu où se trouve le trésor).
Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en
forme de tête de lion R et un château C. L'échelle de la carte est effacée.
1. Robinson retrouve la source S et le rocher R. Il mesure la distance entre la
source S et le rocher R et trouve 800 m. Sur la carte, la distance entre S et R est 8 cm.
Quelle est l'échelle de la carte ? Justifier.
2. La distance entre S et C sur la carte est de 10 cm et la distance entre R et C est
de 12 cm.
Calculer les distances réelles entre :
la source S et le château C (longueur SC).
le rocher R et le château C (longueur RC).
3. Construire le triangle CRS de la carte.
4. A coté de la carte, Robinson trouve un parchemin où il est écrit :
«Le trésor est à égale distance de S et de R et à égale distance des côtés [SC] et [SR] ».
4.1. Construire en bleu tous les points équidistants des points S et R. Justifier.
4.2. Construire en vert tous les points équidistants des demi-droites [SC) et [SR). Justifier.
4.3. Placer le point T (lieu où se trouve le trésor).