Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches. On tire successivement et avec remise huit boules de l'urne et on appelle X la variable aléatoire

Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise huit boules de l'urne et on appelle X
la variable aléatoire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
Les probabilités seront données à 10-4 près.
1. Justifier que la variable aléatoire suit une loi binomiale et préciser ses pa-
ramètres.
2. Déterminer la probabilité d'obtenir :
a. Trois boules blanches.
b. Au plus quatre boules blanches.
c. Au moins trois boules blanches.
3. Déterminer P(3 < X < 6).
4. Calculer l'espérance de X et en donner une interprétation.