3ème DEVOIR-MAISON N°4 Exercice: 1. Calculer, en détaillant, les expressions suivantes : A₁ = 12-2² + 3²-2 A₂ = 22-3² +4²-2 A3 = 3²-4² + 5²-2 2. Si on continue
Mathématiques
axelleonimus
Question
3ème
DEVOIR-MAISON N°4
Exercice:
1. Calculer, en détaillant, les expressions suivantes :
A₁ = 12-2² + 3²-2
A₂ = 22-3² +4²-2
A3 = 3²-4² + 5²-2
2. Si on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A4 ?
Calculer cette expression.
3. De même, écrire Ag et calculer cette expression.
4. Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
5. Si n est un nombre entier, comment peut-on écrire l'expression initiale An ?
6. Développer et réduire : (n + 1)².
7. Développer et réduire l'expression trouvée à la question 5, puis conclure.
DEVOIR-MAISON N°4
Exercice:
1. Calculer, en détaillant, les expressions suivantes :
A₁ = 12-2² + 3²-2
A₂ = 22-3² +4²-2
A3 = 3²-4² + 5²-2
2. Si on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A4 ?
Calculer cette expression.
3. De même, écrire Ag et calculer cette expression.
4. Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
5. Si n est un nombre entier, comment peut-on écrire l'expression initiale An ?
6. Développer et réduire : (n + 1)².
7. Développer et réduire l'expression trouvée à la question 5, puis conclure.
