1. Triangle isocèle et équilatéral On rappelle que dans un triangle ABC isocèle en A, la hauteur issue de A est aussi la médiane issue de A. La figure ci-contre
Mathématiques
zertex212022
Question
1. Triangle isocèle et équilatéral
On rappelle que dans un triangle ABC isocèle en A, la hauteur issue de A
est aussi la médiane issue de A. La figure ci-contre illustre la situation : H
pied de la hauteux issue de A est aussi le milieu du segment [BC].
Soit a= AB, b = BC et h = AH, montrer que h=√a²-0,25 b²
b. Si le triangle est équilatéral que devient l'égalité précédente ?
c. Justifier qu'on a aussi h= a√0,75 (se rappeler de la définition d
la racine carrée d'un nombre)
d. En déduire l'aire d'un triangle équilatéral de côté a
On rappelle que dans un triangle ABC isocèle en A, la hauteur issue de A
est aussi la médiane issue de A. La figure ci-contre illustre la situation : H
pied de la hauteux issue de A est aussi le milieu du segment [BC].
Soit a= AB, b = BC et h = AH, montrer que h=√a²-0,25 b²
b. Si le triangle est équilatéral que devient l'égalité précédente ?
c. Justifier qu'on a aussi h= a√0,75 (se rappeler de la définition d
la racine carrée d'un nombre)
d. En déduire l'aire d'un triangle équilatéral de côté a
