1 Soit (un) la suite définie par u0= 4 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 1/5un2. 1.a. Calculer u₁ et u₂. b. Recopier et compléter la fonction ci-dessous éc
BAC
dikradkf
Question
1
Soit (un) la suite définie par u0= 4 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 1/5un2.
1.a. Calculer u₁ et u₂.
b. Recopier et compléter la fonction ci-dessous écrite en langage Python. Cette fonc-
tion est nommée suite_u et prend pour paramètre l'entier naturel p.
Elle renvoie la valeur du terme de rang p de la suite (un).
def suite_u(p) :
u=...
for i in range (1, ...):
u =...
return u
2.a. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, 0< un <4.
b. Démontrer que la suite (un) est décroissante.
c. En déduire que la suite (un) est convergente.
a. Justifier que la limit l de la suite (un) vérifie l'égalité l = 1/5l².
b. En déduire la valeur de l.
Soit (un) la suite définie par u0= 4 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 1/5un2.
1.a. Calculer u₁ et u₂.
b. Recopier et compléter la fonction ci-dessous écrite en langage Python. Cette fonc-
tion est nommée suite_u et prend pour paramètre l'entier naturel p.
Elle renvoie la valeur du terme de rang p de la suite (un).
def suite_u(p) :
u=...
for i in range (1, ...):
u =...
return u
2.a. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, 0< un <4.
b. Démontrer que la suite (un) est décroissante.
c. En déduire que la suite (un) est convergente.
a. Justifier que la limit l de la suite (un) vérifie l'égalité l = 1/5l².
b. En déduire la valeur de l.
