Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère la parabole P d'équation y=x² et le point A(1:0). M A On souhaite déterminer les coordonnées du point M d
Mathématiques
lauremobamby
Question
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on
considère la parabole P d'équation y=x² et le
point A(1:0).
M
A
On souhaite déterminer les coordonnées du point
M de la courbe telles que la distance AM soit
minimale.
Pour tout réel x, on pose f(x) = AM, où M est le
point d'abscisse x de 9.
1. Justifier que f(x)=x²+x²-2x+1.
2. En utilisant un outil au choix (calculatrice, algo-
rithme, tableur...), conjecturer les coordonnées
du point M répondant au problème.
considère la parabole P d'équation y=x² et le
point A(1:0).
M
A
On souhaite déterminer les coordonnées du point
M de la courbe telles que la distance AM soit
minimale.
Pour tout réel x, on pose f(x) = AM, où M est le
point d'abscisse x de 9.
1. Justifier que f(x)=x²+x²-2x+1.
2. En utilisant un outil au choix (calculatrice, algo-
rithme, tableur...), conjecturer les coordonnées
du point M répondant au problème.