Bonjour y’aurais t’il quelqu’un pour m’aider? Assemblages identiques de 8 petits carrés. Toutefois il existe d'autres assemblages de 8 petits carrés différents.

Bonjour y’aurais t’il quelqu’un pour m’aider?

Assemblages identiques de 8 petits carrés.
Toutefois il existe d'autres assemblages de 8 petits carrés différents. Dès lors que deux assemblages rectangulaires ne se
superposent pas, même en les tournant, on considère qu'ils sont différents.
1. On dispose dans cette question de 16 petits carrés. Dessiner les trois assemblages rectangulaires possibles.
2. (a) Lister tous les diviseurs positifs de 24.
(b) Combien y a-t-il d'assemblages rectangulaires différents si on utilise 24 petits carrés? Justifier.
(c) Quel est le périmètre du rectangle le plus grand possible avec ces 24 petits carrés? On considèrera que l'unité de
mesure est le côté d'un petit carré.
3. Combien d'assemblages rectangulaires différents peut-on réaliser avec 109 petits carrés? Justifier.
4. Dans cette question, m et p sont des entiers naturels.
(a) Si m possède exactement 4 diviseurs, combien d'assemblages rectangulaires différents peut-on réaliser avec m petits
carrés?
Répondre sans donner de valeur particulière à m.
(b) Dans cette question, on suppose qu'on peut réaliser exactement 2 assemblages rectangulaires différents avec p petits
carrés. Peut-on affirmer que p admet nécessairement 4 diviseurs positifs? Justifier.
Exercice 3
½
½
4