Exercice 2: La caisse nationale de l'assurance maladie des travailleurs salariés (CNAMTS) a étudié une population de personnes ayant eu recours à un soin médica

Exercice 2:
La caisse nationale de l'assurance maladie des travailleurs salariés
(CNAMTS) a étudié une population de personnes ayant eu recours à un soin
médical suite à un accident de la vie courante. Selon cette enquête :
61% de ces accidents de la vie courante sont domestiques (survenus
dans la maison ou son environnement immédiat);

parmi les accidents domestiques, 9 % nécessitent de la rééducation;
parmi les accidents de la vie courante qui ne sont pas domestiques,
18% nécessitent de la rééducation.
On interroge une personne dans la population étudiée et on considère les évènements suivants :
D: « la personne a eu un accident domestique >>;
R: « la personne a eu un accident nécessitant de la rééducation ».
On note D l'évènement contraire de D et R l'évènement contraire de R.
1. Déterminer la probabilité de l'évènement D, notée p(D).

2. Donner la probabilité po(R), probabilité de l'évènement R
sachant D:
3. Compléter l'arbre pondéré de probabilités qui décrit la
situation.

c. Suite à cette enquête, la CNAMTS estime que 12,5 % des accidents de la vie courante
nécessitent de la rééducation. Justifier ce résultat :

4. a. Montrer que la probabilité que la personne ait eu un accident domestique nécessitant de
la rééducation est environ égale à 0,055, valeur arrondie au millième.
b. Décrire par une phrase l'évènement DOR et calculer la probabilité de cet évènement. Arrondir
le résultat au millième :
5. Calculer la probabilité PR(D) probabilité de l'évènement D sachant R. Arrondir le résultat
au centième. Interpréter ce résultat.