Indication n°1 : La distance d'un point à une droite est la distance qui sépare ce point au projeté orthogonal de ce point sur la droite. Exemple : AN = 15 est

Indication n°1 : La distance d'un point à une
droite est la distance qui sépare ce point au
projeté orthogonal de ce point sur la droite.
Exemple : AN = 15 est la distance de Nà
(AB); (AN) et (AB) sont sécantes en N et
perpendiculaires
Indication n°2 : Poser AM = x et écrire MB en
fonction de x.
Indication n°3 : Écrire la question sous forme
d'une équation, d'une égalité de longueurs.
Indication n°4 : Utiliser un théorème connu
utilisant des triangles avec un angle droit.
Problème d'optimisation
Devoir Maison - Décembre
à rendre sur copie le 03/01/2023
Un conseil régional souhaite construire une gare à égale distance de deux parcs
d'attraction:
• Nigloparc (symbolisé par le point N):
et Goupiland (symbolisé par le point G).
Nigloparc se situe à 15 km du chemin de fer (symbolisé par la droite (AB)) et Goupiland
se situe à 20 km de ce chemin de fer.
Placer la gare, représentée par le point M, pour qu'elle se situe à égale distance des
deux parcs.
Expliciter le plus clairement possible la démarche.
AN= 15
A
M
NG = 25.5
AB= 25
BG=20
B