Exercice 3: Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31cm. 1. a. Si un tel rectangle à pour longueur 10 cm,
Mathématiques
oscarbiulesteix
Question
Exercice 3:
Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son
périmètre soit égal à 31cm.
1. a. Si un tel rectangle à pour longueur 10 cm, quel est sa largeur ?
b. On appelle x la longueur AB.
En utilisant le fait que le périmètre du rectangle est de 31 cm,
exprimer la longueur BC en fonction de x.
c. En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2. On considère la fonction f définie par f(x) = x( 15,5-x).
a. Quelle est l'image de 4 par la fonction f?
b. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f.
Aire de ABCD
Exercice 4:
60
50
40
20
10
1
2 3 4 5 6 7 8
D
9 10 11 12 13 14 15
Valeur de x
B
3) Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
A l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées :
a. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire de 40 cm² ?
b. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de x?
5. Le point A(1; 14,5) appartient-il à la courbe représentative de la fonction f? Justifier par un calcul.
Il existe différentes unités de mesure de la température :
en France on utilise le degré Celsius (°C), aux Etats-Unis on utilise le Fahrenheit (°F).
Pour passer des degrés Celsius aux degré Fahrenheit, on multiplie le nombre de départ par 1,8 et on ajoute
32 au résultat.
1. Qu'indiquerait un thermomètre en degrés Fahrenheit si on plonge dans une casserole d'eau qui gèle ?
On rappelle que l'eau gèle à 0°C.
2. Qu'indiquerait un thermomètre en degrés Celsius si on plonge dans une casserole d'eau portée à
212°F ? Que se passe-t-il ?
3. a. Si on note x la température en degré Celsius et f(x) la température en degré Fahrenheit, exprimer
f(x) en fonction de x.
b. Comment nomme-t-on ce type de fonction ?
c. Quelle est l'image de 5 par la fonction f ?
d. Quel est l'antécédent de 5 par la fonction f?
e. Traduire en terme de conversion de température la relation f(10) = 50.
Dans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son
périmètre soit égal à 31cm.
1. a. Si un tel rectangle à pour longueur 10 cm, quel est sa largeur ?
b. On appelle x la longueur AB.
En utilisant le fait que le périmètre du rectangle est de 31 cm,
exprimer la longueur BC en fonction de x.
c. En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2. On considère la fonction f définie par f(x) = x( 15,5-x).
a. Quelle est l'image de 4 par la fonction f?
b. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction f.
Aire de ABCD
Exercice 4:
60
50
40
20
10
1
2 3 4 5 6 7 8
D
9 10 11 12 13 14 15
Valeur de x
B
3) Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
A l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées :
a. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire de 40 cm² ?
b. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de x?
5. Le point A(1; 14,5) appartient-il à la courbe représentative de la fonction f? Justifier par un calcul.
Il existe différentes unités de mesure de la température :
en France on utilise le degré Celsius (°C), aux Etats-Unis on utilise le Fahrenheit (°F).
Pour passer des degrés Celsius aux degré Fahrenheit, on multiplie le nombre de départ par 1,8 et on ajoute
32 au résultat.
1. Qu'indiquerait un thermomètre en degrés Fahrenheit si on plonge dans une casserole d'eau qui gèle ?
On rappelle que l'eau gèle à 0°C.
2. Qu'indiquerait un thermomètre en degrés Celsius si on plonge dans une casserole d'eau portée à
212°F ? Que se passe-t-il ?
3. a. Si on note x la température en degré Celsius et f(x) la température en degré Fahrenheit, exprimer
f(x) en fonction de x.
b. Comment nomme-t-on ce type de fonction ?
c. Quelle est l'image de 5 par la fonction f ?
d. Quel est l'antécédent de 5 par la fonction f?
e. Traduire en terme de conversion de température la relation f(10) = 50.