Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle et H son orthocentre. La droite (AH) recoupe le cercle en D. 1. a. Montrer que les points L et K, pieds des hauteurs

Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle et H son orthocentre. La droite (AH) recoupe le cercle en D.
1. a. Montrer que les points L et K, pieds des hauteurs issues de A et C, appartiennent à un cercle passant par A et C.
b. En déduire que BAL = KCB.
2. a. Démontrer que (BC) est la bissectrice de l'angle KCD.
b. Comparer LD et LH.