bonjour ! Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC= 12cm, BC= 14cm dont l'orthocentre est noté H. On note I, J et K les milieux respectifs des côtés [BC], [A
Mathématiques
shasha45
Question
bonjour !
Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC= 12cm, BC= 14cm dont l'orthocentre est noté H.
On note I, J et K les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
On note A', B' et C" les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets A, B etC.
On note R, S et T les milieux respectifs des côtés [HA], [HB] et [HC].
1) Construire à la règle et au compas la figure en laissant apparaître les traits de construction au fur et à mesure et avec soin.
Q.2) Montrer que les trois segments [IR], [JS] et [KT] ont le même milieu.
Q.3) Montrer que le cercle de diamètre [IR], noté C, passe par le point A'.
Q.4) On note n le nombre de points remarquables situés sur le cercle C précédent. Déterminer n. On appelle ce cercle : le cercle d'Euler ou bien le cercle des n points.
Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC= 12cm, BC= 14cm dont l'orthocentre est noté H.
On note I, J et K les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
On note A', B' et C" les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets A, B etC.
On note R, S et T les milieux respectifs des côtés [HA], [HB] et [HC].
1) Construire à la règle et au compas la figure en laissant apparaître les traits de construction au fur et à mesure et avec soin.
Q.2) Montrer que les trois segments [IR], [JS] et [KT] ont le même milieu.
Q.3) Montrer que le cercle de diamètre [IR], noté C, passe par le point A'.
Q.4) On note n le nombre de points remarquables situés sur le cercle C précédent. Déterminer n. On appelle ce cercle : le cercle d'Euler ou bien le cercle des n points.