Une carte de voeux de forme rec- tangulaire, de dimensions 6 cm par 10 cm, comporte un carré et un rec- tangle colorés comme sur la figure. Comme ces cartes de
Mathématiques
carlitasls10
Question
Une carte de voeux de forme rec-
tangulaire, de dimensions 6 cm par
10 cm, comporte un carré et un rec-
tangle colorés comme sur la figure.
Comme ces cartes de voeux seront
imprimées en grande quantité, on
souhaite que la partie blanche soit la
plus grande possible afin de minimi-
ser la quantité d'encre pour la partie
colorée.
On note x la longueur du côté du petit carré coloré.
1. Dans quel intervalle varie x ?
2. Calculer l'aire de la partie colorée si x = 2 cm.
3. Justifier que l'aire de la partie colorée est donnée
par f(x) = 2x² - 16x + 60
4. En utilisant la [table] de la calculatrice, déterminer
pour quelle valeur de x l'aire de la partie colorée
semble minimale.
tangulaire, de dimensions 6 cm par
10 cm, comporte un carré et un rec-
tangle colorés comme sur la figure.
Comme ces cartes de voeux seront
imprimées en grande quantité, on
souhaite que la partie blanche soit la
plus grande possible afin de minimi-
ser la quantité d'encre pour la partie
colorée.
On note x la longueur du côté du petit carré coloré.
1. Dans quel intervalle varie x ?
2. Calculer l'aire de la partie colorée si x = 2 cm.
3. Justifier que l'aire de la partie colorée est donnée
par f(x) = 2x² - 16x + 60
4. En utilisant la [table] de la calculatrice, déterminer
pour quelle valeur de x l'aire de la partie colorée
semble minimale.