Exercice 3 Maxime, voulant impressionner sa copine Lou-Anna, décide de sauter du haut du haut du pont de Barutel. La hauteur du jeune homme h(t) par rapport au
Mathématiques
Banaisgosse
Question
Exercice 3
Maxime, voulant impressionner sa copine Lou-Anna, décide de sauter du haut du haut du pont de Barutel.
La hauteur du jeune homme h(t) par rapport au niveau de l'eau (exprimée en mètre) en fonction du temps écoulé
(exprimé en secondes) est donné par h(t) = 0,5t² -4,5t +7.
1. a. Quelle est la hauteur du pont?
b. A quelle hauteur se trouve le jeune homme au bout de 1 seconde ?
2. La courbe représentative de la fonction h est
tracée ci-contre :
a. A quels instants le plongeur est-il au
niveau de l'eau ?
b. Quelle est la vitesse moyenne du sauteur
(exprimée en km/h) entre
les instants t=0 sett = 4s?
3. a. Montrer que, pour tout réelt 20,
h(t) = 0.5 (t-2)(t-7).
Conseil : On pourra développer cette expression.
b. Dresser le tableau de signes de h sur [0;7]
c. En déduire à quels instants le plongeur est
sous l'eau.
-2
0.5 1
1.5
2.5
3 3.5
4 4.5
S
12
5.5 6 6.5
17.5
Aidez moi c’est pour demain
Maxime, voulant impressionner sa copine Lou-Anna, décide de sauter du haut du haut du pont de Barutel.
La hauteur du jeune homme h(t) par rapport au niveau de l'eau (exprimée en mètre) en fonction du temps écoulé
(exprimé en secondes) est donné par h(t) = 0,5t² -4,5t +7.
1. a. Quelle est la hauteur du pont?
b. A quelle hauteur se trouve le jeune homme au bout de 1 seconde ?
2. La courbe représentative de la fonction h est
tracée ci-contre :
a. A quels instants le plongeur est-il au
niveau de l'eau ?
b. Quelle est la vitesse moyenne du sauteur
(exprimée en km/h) entre
les instants t=0 sett = 4s?
3. a. Montrer que, pour tout réelt 20,
h(t) = 0.5 (t-2)(t-7).
Conseil : On pourra développer cette expression.
b. Dresser le tableau de signes de h sur [0;7]
c. En déduire à quels instants le plongeur est
sous l'eau.
-2
0.5 1
1.5
2.5
3 3.5
4 4.5
S
12
5.5 6 6.5
17.5
Aidez moi c’est pour demain