J’ai un dm à faire pour demain et y’a cette exercice qui me pose problème c possible de m’aider s’il vous plaitttt 90 Géométrie et fonction cube Modéliser Un pa

J’ai un dm à faire pour demain et y’a cette exercice qui me pose problème c possible de m’aider s’il vous plaitttt

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Géométrie et fonction cube Modéliser
Un parfumeur veut faire réaliser
un flacon de parfum. Ce flacon doit
avoir la forme d'un cube de côté x
surmonté d'une pyramide à base
carrée de côté x et de hauteur x,
comme ci-contre.
1. Quel est le volume du flacon
si le côté du cube mesure 2 cm ?
2. On appelle V la fonction qui, à tout réel x positif,
associe le volume du flacon.
a. Déterminer l'expression de V(x) en fonction de x.
b. Cette fonction est-elle impaire? Justifier.
c. Conjecturer le sens de variation de V à l'aide de
la calculatrice, puis justifier en utilisant les variations
de la fonction cube.
d. Déterminer les valeurs de x pour lesquelles
le flacon contient entre 200 mL et 400 mL
(arrondir au mm).