Problème 2: N On considère un rectangle ABCD de dimensions AB = 6 cm et BC = 8 cm. Sur le côté (AB), on place un point M quel- conque. On considère ensuite les

Problème 2:
N
On considère un rectangle ABCD
de dimensions AB = 6 cm et BC = 8 cm.
Sur le côté (AB), on
place un point M quel-
conque. On considère
ensuite les points N
sur [BC], P sur [CD]
et Q sur [DA] tels que
AM=BN=CP = DQ.
On pose AM = x. On
appelle f la fonction
qui à x associe la
valeur de l'aire de MNPQ.
M
B
A
ont-ils les mêmes chez les deux fournisseurs ?
O
1. AM peut-elle prendre la valeur 7?
Quel est l'ensemble de définition de f?
2. Démontrer que f(x)=2x-14x + 48.
3. A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, tracer la courbe
représentative de f. Ajuster la fenêtre d'affichage.
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle
supérieure ou égale à 24 cm² ?