Basile a trouvé sur Internet la définition suivante : « Un nombre de Mersenne est un nombre de la forme 2 - 1 avec n un nombre entier. Un nombre de Mersenne pre

Basile a trouvé sur Internet la définition suivante : « Un nombre de Mersenne
est un nombre de la forme 2" - 1 avec n un nombre entier. Un nombre de Mersenne
premier est donc un nombre premier de cette forme ». Il a calculé 2" - 1 en donnant
à n les valeurs de différents nombres premiers: n = 2, n = 3, n = 5 puis n = 7.
Il en déduit que si n est premier, alors 2" - 1 sera forcément un nombre premier.
Je teste
a. CHERCHER Écrire les calculs de Basile. Les quatre nombres qu'il a obtenus sont-
ils bien des nombres premiers ?
Je démontre
b. RAISONNER Lucie, la mère de Basile, affirme qu'il a tort. Prouver que Lucie a
raison.