Exercice 2 A retenir: Une rente à intérêts simples est une rente dont les intérêts sont fixes et calculés à partir du capital initial. Yacine dispose d'une somm

Exercice 2
A retenir:
Une rente à intérêts simples est une rente dont les intérêts sont fixes et calculés à
partir du capital initial.
Yacine dispose d'une somme de 1000€ (capital initial) qu'il souhaiterait placer sur un livret à partir
de Janvier 2023. Sa banquière lui propose une rente à intérêts simples, avec un taux mensuel de 2,3%.
1. Calculer le montant des intérêts à partir du capital initial.
2. On note (u) la suite qui donne le capital disponible à chaque mois. On a alors ug = 1000.
Pour calculer le montant du capital en Février 2023, que l'on note , on ajoute les intérêts au
placement initial. Calculer w₁.
3. Remplir le tableau suivant :
Mois
Rang
Capital disponible (en euros)
Janvier 2023 Février 2023 Mars 2023
0
I
10 1000
2
Avril 2023 Mai 2023
3
4
4. Justifier que la suite () est arithmétique et donner sa raison.
5. Donner l'expression de , en fonction de n.
6. Calculer us à l'aide de la question précédente. À quel mois de l'année 2026 cela correspond-t-il?
7. A quel mois de l'année 2026 le capital disponible dépassera-t-il 2000€!