Exercice 3 On considère la piste représentée ci-contre : - AB plan lisse, incliné de a = 30° et de longueur l = 5m. - BC: plan horizontal rugueux de longueur L.

Exercice 3
On considère la piste représentée ci-contre :
- AB plan lisse, incliné de a = 30° et de longueur l = 5m.
- BC: plan horizontal rugueux de longueur L.
- CD : quart de cercle, supposé lisse, de centre O et de rayon r=0,5m.
- DF: plan horizontal.
2gr
3
с
(1pt)
M
Un solide (S) de masse m = 1kg est abandonné en A sans vitesse initiale.
1. Déterminer VB, valeur de la vitesse de (S) en B. (1pt)
2. L'intensité des forces de frottements sur BC vaut f= 15N, sachant que
(S) arrive en C avec une vitesse nulle, déterminer alors la longueur L du plan BC.
3. Le solide (S) aborde la portion circulaire avec une vitesse nulle comme décrit précédemment.
3.1 Exprimer la vitesse de (S) au point M en fonction de r, g et 0. (1pt)
3.2 Sachant que le solide (S) quitte la portion circulaire en K avec une vitesse VK
Déterminer alors l'angle 0o= (OC, OK). (1pt)
3.3 En réalité, sur la portion circulaire CD, il existe des frottements d'intensité f'. Ainsi le solide (S) passe en un point N
situé entre C et K avec une vitesse VN= 0,5 m/s tel que l'angle (OC, ON)=B= 10°.
Déterminer f'. (1pt)
4. Avec quelle vitesse (S) atterrit-il au point X sur le plan DF? (1pt)
5. En touchant le plan DF, le solide (S) rebondit en perdant de son énergie cinétique.
Jusqu'à quelle hauteur h va-t-elle remonter? (1pt)
K veillez m’aider encore s’il vous plaît