Bonjour je n’arrive pas du tout à factoriser car mon professeur ne m’aide pas quand je lui demande de l’aide. Serait-il possible de me détailler le calcul pour

bonjour  

Une factorisation  veut dire que tu vas transformer une addition  ou une soustraction en multiplication.

La première chose à faire est donc de bien regarder quel signe partage les deux parties de ton expression.  Est- ce un "+" ou un " -" ?    

Après on va chercher entre nos deux morceaux quel terme est des deux côtes .

Ce morceaux sera le  " k" dans les formules ci-dessous.

Voici les formules de factorisation qu'il faut que tu connaisses :

k*a +k*b =  k ( a+b)

k*a - k*b =  k ( a-b)

Passons à ton exercice :

f(x) =(1-2x) x4x +3(1-2x)(-3x-2)

D'abord repérons le signe qui sépare nos deux côtés.

Ici c'est un plus .  Je vais le mettre en gras.

f(x) = (1-2x) x4x    +   3(1-2x)(-3x-2)

ici c'est  un " +" donc on va utiliser la formule n°1

Maintenant on va chercher les différents éléments, en commençant par   " k"  qui doit apparaitre des deux côtés.

Ici  on a :

f(x) = (1-2x) x4x    +   3(1-2x)(-3x-2)

Donc  K = ( 1-2x)

donc maintenant  a  = 4x  et  b = 3* (-3x-2)  =   -9x -6  

Et j'applique ma formule   :  

k*a +k*b =   k ( a+b)  

Ce qui donne    ( 1-2x)  *  ( 4x + (-9x-6)  

                          (1-2x) * ( 4x -9x-6)

                f(x)=    ( 1-2x)  ( -5x -6)