Bonjour à tous, J'ai un DM de mathématiques portant sur les inéquations du second degré, et une question me demande de résoudre l'inéquation suivante : (x+1)²
Mathématiques
RihannaNavy
Question
Bonjour à tous,
J'ai un DM de mathématiques portant sur les inéquations du second degré, et une question me demande de résoudre l'inéquation suivante : (x+1)² ≥ 3x+3
Je sais que pour résoudre ce genre d'inéquation il faut factoriser l'expression au carré, ce que j'ai fait avec l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b², ce qui a donné :
(x+1)² = x² + 2x + 1
Donc, je me retrouve avec : x² + 2x + 1 ≥ 3x+3
Après cela, comment résoudre l'inéquation ?
Merci de votre aide !
J'ai un DM de mathématiques portant sur les inéquations du second degré, et une question me demande de résoudre l'inéquation suivante : (x+1)² ≥ 3x+3
Je sais que pour résoudre ce genre d'inéquation il faut factoriser l'expression au carré, ce que j'ai fait avec l'identité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b², ce qui a donné :
(x+1)² = x² + 2x + 1
Donc, je me retrouve avec : x² + 2x + 1 ≥ 3x+3
Après cela, comment résoudre l'inéquation ?
Merci de votre aide !
1 Réponse
-
1. Réponse anylor
(x+1)² ≥ 3x+3
=> (x+1)² -(3x+3) ≥ 0 => => (x+1)² - 3( x+1) ≥ 0
=>(x+1) (x+1-3) ≥ 0 => (x+1) (x - 2) ≥ 0
un produit de facteur est nul, si au moins l'un de ses facteurs est nul
tableau de signes
x+1 ≥ 0 => x ≥ -1
x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
puis dernière ligne du tableau signe de (x+1) (x - 2)
- par - ça donne +
- par +ça donne -
+ par + ça donne +
S= ] -OO; -1] U [2; +OO[