comment on peut montrer qu'un quaternaire est un parallélogramme sachant que ses deux diagonales ont le même milieu ?

Bonsoir,

Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors le quadrilatère possède un centre de symétrie qui échange les extrémités des diagonales.
Or tout quadrilatère qui possède un centre de symétrie est un parallélogramme.
Donc tout quadrilatère dont les diagonales se coupent en lieur milieu est un parallélogramme.